MBA数学专项模拟试题：初等数学
1、一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每个桌子有4条腿，当他们全部被坐上后，共有43条腿（包括每人两条腿），则房间的人数为：（ ）
A、6 B、8 C、9 D、10 E、12
分析：设人数为X个，有K个椅子，则有：
2X＋4（X－K）＋3K＝6X－K＝43，从而知：X≥8且K≤8，综合分析，仅8符合题意，选B．
2、商店有A、B、C三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了B商品（ ）件
A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正确
分析：设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件，则：
2X＋3Y＋5Z＝20 （其中X、Y、Z∈非负正整数），显然他多买的商品不是C，否则找回一张10元，即可退掉2件商品；假设他多买的商品是A，2件应为4元，无法用B、C两种商品替换，所以他多买的商品只能是B，两件应为6元，可用3件A商品替换，再由题知Y≥3，则X＝3；Y＝3；Z＝1，因此，只购买B商品1件，选A．
3、对120人进行一次兴趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5：3；喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为7：5；两种球类活动都喜欢的有43人，则对这两类活动都不喜欢的人有（ ）人
A、18 B、24 C、26 D、28 E、38
分析：由题知：喜欢足球的人数为：120*5/8＝75人；喜欢篮球的人为：120*7/12＝70人；于是只喜欢足球不喜欢篮球的人为：75－43＝32人；只喜欢篮球而不喜欢足球的人为：70－43＝27人；从而知两类活动都不喜欢的人有：120－43－27－32＝18人。选A
4、从100人中调查对A、B两种2008年北京奥运会吉祥物的设计方案的意见，结果选中A方案的人数是全体接受调查人数的3/5；选B方案的比选A方案的多6人，对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的1/3只多2人，则两个方案都不喜欢的人数是（ ）人
A、10 B、12 C、14 D、16 E、18
分析：选A方案的人：100*3/5＝60人；选B方案的人60＋6＝66人；设A、B都选的人有X人，则：66＋60－X＝100－（X/3＋2），X＝42人；A、B都不选者：42*1/3＋2＝16人，选D
5、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从同一点A出发，且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在A点第二次追及乙时，乙共沿花园环路跑了（ ）圈
A、14 B、15 C、16 D、17 E、18
分析；甲乙二人速度比：甲速：乙速＝9：7
无论在A点第几次相遇，甲乙二人均沿环路跑了若干整圈，又因为二人跑步的用时相同，所以二人所跑的圈数之比，就是二人速度之比，第一次甲于A点追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A点追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，选A
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