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考研数学：一元函数积分学计算方法小结

圣才考研网
2016-01-16 11:37:52
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一元函数积分学这一章节在考研数学中出题的频率是很高的，无论是数一，数二还是数三，大多数已选择题和填空题形式考查，在解答题中也会间接地考查，并且这一部分也是很多考生在复习中的一个转折点，复习好了，后面的复习也很顺利，如果复习的不好，对后面的知识点和解题思路就很难掌握，所以请大家多多注意。

先来总结一下一元函数积分学的知识框架，这部分总体分为两大块，一块是不定积分，另一块就是定积分，在不定积分这块主要考查计算，但一大题的形式考查比较少，但在03年，06年，09年和11年均以大题形式考过，计算量大，多个计算不定积分方法的小综合（不定积分方法有基本积分公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法、有理函数的积分、可化为有理函数的积分等）。而定积分主要考查定义和性质、定积分计算、定积分的应用。

这里要特别强调几点：

第一：对于初学者学习不定积分，在计算过程一定要将每一道题目的复习过程弄清楚，在练习的过程中也就慢慢的理解了每一种积分方法。

第二：由于不定积分的题目比较多，用的方法比较灵活，所以一定要多去练习，定期复习，防止遗忘。

第三：不定积分是原函数集合，而定积分是数，故不定积分计算中如果涉及到换元，那在最后就必须回带，即将中间变量进行回带，而定积分就不用了。

最后也希望大家多加练习，注意每一个细节，祝大家考研成功！

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