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考研数学考点练习及答案：线性代数

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圣才考研网为大家整理的考研数学模拟试题，可自己进行查看作答。

1．设A，B都是n阶矩阵， C是把A的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则

（A）如果D是把B的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则CB＝AD．

（B）如果D是把B的第2行的3倍加到第4行上得到的矩阵，则CB＝AD．

（C）? 如果D是把B的第4列的3倍加到第2列上得到的矩阵，则CB＝AD．

（D）如果D是把B的第4行的3倍加到第2行上得到的矩阵，则CB＝AD．

答案（D）．

C＝AE（2，4（3）），

CB＝AE（2，4（3））B．

而E（2，4（3））B是把B的第4行的3倍加到第2行上所得到矩阵，因此（D）正确．

2．设A，B，C，D都是n阶矩阵，满足ABCBD＝E，则?

（A） DABC＝ CBDA．（B）（BCB）－1＝AD ．

（C） ABC＝BD．（D） A－1B－1C－1B－1D－1＝E．

答案（A）．

由 ABCBD＝E，得DABCB＝E和BCBDA＝E，这两个等式说明DABC和CBDA都是B的逆矩阵，因此相等．

（B）错．应该（BCB）－1＝DA ．

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