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考研线性代数大纲考点——向量、线性方程组

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进入寒假，许多同学都已经回家休息。但是备战2017的考研学子们要趁这个阶段打好基础，先人一步。大家正面临着基础阶段的复习，考研数学大纲历年几乎都不会发生大的变化，考生们可以提前复习。圣才考研网根据考试大纲为大家总结了线性代数的向量、线性方程组考点，希望能帮到大家。

向量

向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。

2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。

3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。

4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。

线性方程组

线性方程组的克莱姆（Crammer）法则，线性方程组有解和无解的判定，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系，非齐次线性方程组的通解

1．会用克莱姆法则解线性方程组。

2．掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。

3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。

5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

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