2014考研数学线代暑期复习安排
2014年考研数学线性代数暑期复习
学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。
学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。
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周数
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学习时间
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学习章节
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学习知识点
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重难点
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第四周
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3h
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模块一 行列式（基本内容）
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（1）行列式的定义
（2）行列式的性质及展开定理；
（3）各种数值型行列式的计算。
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1、高阶行列式的计算
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2h
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模块二 行列式（综合应用）
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（1）抽象型行列式的计算；
（2）行列式在其它章节中的应用汇总。
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1、抽象行列式的计算
2、各种与行列式相关的概念、公式、定理
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2h
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模块三 矩阵的念及运算
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（1）矩阵的定义
（2）矩阵的运算
（3）常用的运算法则
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1、与矩阵乘法相关的运算法则
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4h
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模块四 逆矩阵与初等矩阵
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（1）逆矩阵的计算方法
（2）伴随矩阵
（3）矩阵可逆性的判断
（4）初等矩阵与初等变换
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1、与伴随矩阵相关的讨论与计算
2、矩阵可逆性的讨论
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6h
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模块五 向量
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（1）基本概念
（2）常用性质
（3）证明向量组线性无关
（4）向量空间（*数学一）
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1、线性表出与线性相关性的讨论与正面
2、证明向量组线性无关
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6h
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模块六 秩
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（1）解的判定
（2）解的结构
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1、判断线性方程组解的存在性与唯一性
2、基础解系的概念及相关计算与证明
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第五周
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6h
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模块七 线性方程组
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（1）解的判定
（2）解的结构
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1、判断线性方程组解的存在性与唯一性
2、基础解系的概念及相关计算与证明
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4h
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模块八 特征值与特征向量
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（1）特征值与特征向量的定义
（2）特征值与特征向量的计算方法
（3）特征值与特征向量的常用性质
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1、特征值与特征向量的常用性质、公式
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4h
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模块九 相似对角化
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1.矩阵相似可对角化的条件；
2.相似对角化相关计算；
3.实对称矩阵及其正交相似对角化。
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1、矩阵可相似对角化的条件
2、实对称矩阵的性质
3、正交相似对角化
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4h
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模块十 二次型
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（1）二次型概念、合同标准形的定义及求法；
（2）惯性指数、惯性定理及规范形；
（3）正定二次型的定义及判定。
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1、惯性指数与惯性定理
2、矩阵正定性的判定
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