2020年广东财经大学硕士研究生考试大纲-071400统计学

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广东财经大学2020年硕士研究生考试大纲-071400统计学

  学科点简介：广东财经大学统计学硕士点是广东省一级学科硕士学位授权点，统计学（理学）硕士点隶属广东财经大学统计与数学学院。现有教职工72人，其中专任教师63人，在教师队伍中有教授8人、副教授20人，硕士生导师9人，博士38人，博士后4人，海外留学（访学）教师8人；广东省“南粤优秀教师”2人，广东省“高等学校优秀青年教师培养计划培养对象”2人，广东省“千百十”培养对象11人。近5年来，主持国家级项目10项，省、部、厅级以上课题20多项，到位研究经费近400万元，在《中国科学》等国内外期刊公开发表论文300多篇。已经形成了数理金融、大数据统计分析、机器学习等三个比较稳定且有特色的学科方向，并拥有一个省级重点平台——大数据与教育统计应用实验室，一个省级教学团队。本学科现下设统计学、应用统计两个专业。

  培养目标：本学科培养热爱祖国，拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，遵纪守法，品德良好，具有服务国家、服务人民的社会责任感的高层次专门人才。具体分为：具有扎实宽广的统计学基础，了解学科所属研究方向的发展现状、趋势和研究前沿，并在某一方向受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力，或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在数理金融、大数据统计分析、机器学习等某个专业方向上做出有理论或实践意义成果和较好的英语综合运用能力，德、智、体全面发展的高层次专门技术人才。

  主要课程：高等概率论、高等数理统计、随机过程、回归分析、抽样调查，非参数统计，多元统计分析，时间序列分析，统计机器学习，不完全数据分析，生存分析，大数据分析方法，统计计算方法，数理金融，风险理论，随机过程中的统计推断，金融随机分析等

  就业方向：升学（攻读统计学、经济类博士学位）；出国留学；大中型企业、咨询和研究机构；各级政府统计部门、高等院校；金融、投资、证券等各类公司或机构。

  专业代码：071400    咨询电话：020－84096905

序号	研究方向	初试科目	复试科目
1	数理金融	（1）▲思想政治理论（100分） （2）▲英语一（100分） （3）数学分析（150分） （4）高等代数（150分）	F519-统计学原理与概率论综合（100分）
2	大数据统计分析
3	机器学习

  ▲表示统考科目或联考科目，考试题型、考试大纲以教育部公布为准。其他为自命题科目。

  考试题型及相应分值：

  《数学分析》：

  （1）计算题（6题，每题10分，共60分）

  （2）应用题（4题，每题15分，共60分）

  （3）证明题（2题，每题15分，共30分）

  《高等代数》：

  （1）填空题（10题，每题3分，共30分）

  （2）计算题（6题，每题10分，共60分）

  （3）应用题（3题，每题15分，共45分）

  （4）证明题（1题，每题15分，共15分）

  《统计学原理与概率论综合》：

  （1）论述题（2题，每题20分，共40分）

  （2）计算题（4题，每题15分，共60分）

  考试大纲

  《数学分析》

  《数学分析》考试大纲概述：

  本科目要求考生系统掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本方法，理解数学分析中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

  第一 数列极限

  1数列极限概念

  2收敛数列的定理

  3数列极限存在的条件

  第二 函数极限

  1函数极限概念

  2函数极限的定理

  3两个重要极限

  4无穷大量与无穷小量

  第三 函数的连续性

  1连续性概念

  2连续函数的性质

  第四 导数与微分

  1导数的概念

  2求导法则

  3微分

  4高阶导数与高阶微分

  第五 中值定理与导数应用

  1微分学基本定理

  2函数的单调性与极值

  第六 不定积分

  1不定积分概念与基本积分公式

  2换元法积分法与分部积分法

  第七 定积分

  1定积分概念

  2可积条件

  3定积分的性质

  4定积分的计算

  第八 定积分的应用

  1平面图形的面积

  2旋转体的侧面积

  第九 级数

  1正项级数

  2函数项级数

  3幂级数

  4傅里叶级数

  第十 多元函数微分学

  1偏导数与全微分

  2复合函数微分法

  3高阶偏导数与高阶全微分

  4泰勒公式与极值问题

  《高等代数》

  《高等代数》考试大纲概述：

  本科目要求考生系统掌握高等代数的基本知识、基础理论和基本方法，理解高等代数中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

  第一 多项式

  1多项式的带余除法及整除性

  2多项式的因式分解、最大公因式、互素和重因式

  3不可约多项式的判定和性质

  4多项式函数与多项式的根

  5复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。

  第二 行列式

  1行列式的定义及性质

  2行列式按一行（列）展开

  3运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。

  第三 线性方程组

  1线性方程组的求解和讨论

  2线性方程组有解的判别定理

  3线性方程组解的结构及其解空间的讨论。

  第四 矩阵

  1矩阵的基本运算、矩阵的分块

  2矩阵的初等变换、初等矩阵

  3矩阵的等价、合同、相正交相似

  4逆矩阵、伴随矩阵及其性质；矩阵的秩，矩阵乘积的行列式与秩

  5运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵

  6矩阵的特征值与特征向量，对角化矩阵。

  第五 二次型

  1二次型及其矩阵表示

  2二次型的标准形与合同变换

  3C、R、Q上二次型标准形与规范形

  4正定二次型及其讨论。

  第六 线性空间

  1线性空间、子空间的定义与性质

  2向量组的线性相关性、极大线性无关组

  3线性空间的基、维数、向量关于基的坐标，基变换与坐标变换

  4生成子空间，子空间的和与直和、维数公式。

  第七 线性变换

  1线性变换的定义、性质与运算

  2线性变换的矩阵表示

  3线性变换的核、值域的概念

  4线性变换及其矩阵的特征多项式、特征值和特征向量的概念和计算、特征子空间

  《统计学原理与概率论综合》

  《统计学原理与概率论综合》考试大纲概述：

  本科目考试内容包括统计学原理、概率论二门课程

  第一部分：统计学原理

  主要考核考生对概率基础、统计设计、统计数据的搜集、整理与分析、统计推断、回归分析、时间序列分析等基本理论和应用方法的掌握和理解程度，要求考生对统计学的基本理论和基本方法有一个较为系统、全面的掌握。

  第一 导论

  1统计及其应用领域

  2统计数据的类型

  3统计中的几个基本概念

  第二 数据的搜集

  1数据的来源

  2调查数据

  3实验数据

  4数据的误差

  第三 数据的图表展示

  1数据的预处理

  2品质数据的整理与展示

  3数值型数据的整理与展示

  4合理使用图表

  第四 数据的概括性度量

  1集中趋势的度量

  2离散程度的度量

  3偏态与峰态的度量

  第五 概率与概率分布

  1随机事件及其概率

  2概率的性质与运算法则

  3离散型随机变量及其分布

  4连续型随机变量的概率分布

  第六 统计量及其抽样分布

  1统计量

  2关于分布的几个概念

  3由正态分布导出的几个重要分布

  4样本均值的分布与中心极限定理

  5样本比例的抽样分布

  6两个样本平均值之差的分布

  7关于样本方差的分布

  第七 参数估计

  1参数估计的基本原理

  2一个总体参数的区间估计

  3两个总体参数的区间估计

  4样本量的确定

  第八 假设检验

  1假设检验的基本问题

  2一个总体参数的检验

  3两个总体参数的检验

  4检验问题的进一步说明

  第九 分类数据分析

  1分类数据与卡方统计量

  2拟合优度检验

  3列联分析：独立性检验

  4列联表中的相关测量

  5列联分析中应注意的问题

  第十 方差分析

  1方差分析引论

  2单因素方差分析

  3双因素方差分析

  第十一 一元线性回归

  1变量间关系的度量

  2一元线性回归

  3利用回归方程进行预测

  4残差分析

  第十二 多元线性回归

  1多元线性回归模型

  2回归方程的拟合优度

  3显著性检验

  4多重共线性

  5利用回归方程进行预测

  第十三 时间序列分析和预测

  1时间序列及其分解

  2时间序列的描述性分析

  3时间序列预测的程序

  4平稳序列的预测

  5趋势型序列的预测

  6季节型序列的预测

  第十四 指数

  1基本问题

  2总指数编制方法

  3指数体系

  4几种典型的指数

  5综合评价指数

  第二部分：概率论

  考查内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等，要求熟练掌握概率论的基本理论和基本方法。

  第一 随机事件与概率

  1随机事件及其运算

  2概率的定义及其确定方法

  3概率的性质

  4条件概率

  5独立性

  第二 随机变量及其分布

  1随机变量及其分布

  2随机变量的数学期望

  3随机变量的方差与标准差

  4常用离散分布

  5常用连续分布

  6随机变量函数的布

  7分布的其他特征数

  第三 多维随机变量及其分布

  1多维随机变量及其联合分布

  2边际分布与随机变量的独立性

  3多维随机变量函数的分布

  4多维随机变量的特征数

  5条件分布与条件期望

  第四 大数定律与中心极限定理

  1随机变量序列的两种收敛性

  2特征函数

  3大数定律

  4中心极限定理