线性代数的内容不多,但基本概念和性质较多且存在的联系也较为密切,在考试中很多考生出现一些低级的错误,这是基本功不扎实的表现,可能是考生在复习过程中存在偏差。在此,专家针对考研数学中的线性代数科目,对考生的复习提出建议:
1.线性代数如果注意以下几点是有益的。
由易而难 线性代数常常涉及大型数组,故先将容易的问题搞明白,再解决有难度的问题,例如行列式定义,首先将3阶行列式定义理解好,自然可以推广到n阶行列式情形;
由低而高 运用技巧,省时不少,无论是行列式还是矩阵,在低阶状态,找出适合的计算方法,则可自如推广运用到高阶情形;
由简而繁 一些运算法则,先试用于简单情形,进而应用于复杂问题,例如,克莱姆法则,线性方程组解存在性判别,对角化问题等等;
由浅而深线性代数中一些新概念如秩,特征值特征向量,应当先理解好它们的定义,在理解基础之上,才能深刻理解它们与其他概念的联系、它们的作用,一步步达到运用自如境地。
2.要做到理解概念、牢记公式、注意关联、掌握方法。
特别要注意对象之间,定义运算之间的比较和关联,例如方阵和行列式的联系,矩阵多项式与一般多项式的比较、数组运算与数字运算的差异(如矩阵乘法、求逆).
最后,在学习积累了名家的解题方法和技巧后,考生一定要自己做题。通过做题可以帮助考生理解数学的基本理论及其扩展和外延,并逐渐掌握它们的使用方法。通过做题也可以帮助考生开阔解题思路。线性代数的题目虽然千变万化,但其知识结构却大体相同,题型相对固定,解答也有一定规律可寻,题目做的多了,自然而然就会迅速形成解题思路。但且不可以陷入题海战术,不能为了做题而做题,只要掌握了需要掌握的知识点并能熟练应用即可。
成功来自勤奋,祝你成功!