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2017考研:温州医科大学研究生统计复习

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  一:单样本T检验:

  3-5 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量,算得其均数为130.83g/L,标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L?

  One-Sample Test单样本检验

 

Test Value实验值 = 140

 

t

Df自由度

Sig. 2-tailedP值(双侧)

Mean Difference均数差值

95% Confidence Interval of the Difference差值的95%可信区间

 

 

 

 

 

Lower

Upper

血红蛋白含量

-2.137

35

.040

-9.16667

-17.8762

-.4572

二:配对样本T检验:

  3-6 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同,随机抽取了10份乳酸饮料制品,分别用脂肪酸水解法和哥特里-罗紫法测定其结果如表3-5第(1)~(3)栏。问两法测定结果是否不同?

  3-5 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%

编号

  (1

哥特里-罗紫法

  (2

脂肪酸水解法

  (3

差值d

  (4=2-3

1

0.840

0.580

0.260

2

0.591

0.509

0.082

3

0.674

0.500

0.174

4

0.632

0.316

0.316

5

0.687

0.337

0.350

6

0.978

0.517

0.461

7

0.750

0.454

0.296

8

0.730

0.512

0.218

9

1.200

0.997

0.203

10

0.870

0.506

0.364

2.724

  Paired Samples Test配对样本检验

 

Paired Differences

t

df自由度

Sig. 2-tailed)双侧P

 

Mean差值均数

Std. Deviation标准差

Std. Error Mean标准误

95% Confidence Interval of the Difference差值的95%可信区间

 

 

 

 

 

 

Lower

Upper

 

 

 

Pair 1

哥特里-罗紫法

  脂肪酸水解法

.272400

.108681

.034368

.194654

.350146

7.926

9

.000

三:两样本T检验:(成组设计两样本T检验)

  3-7 为研究国产四类新药阿卡波糖胶囊的降血糖效果,某医院用402型糖尿病病人进行同期随机对照试验。试验者将这些病人随机等分到试验组(用阿卡波糖胶囊)和对照组(用拜糖平胶囊),分别测得试验开始前和8周后的空腹血糖,算得空腹血糖下降值见表3-6,能否认为该国产四类新药阿卡波糖胶囊与拜糖平胶囊对空腹血糖的降糖效果不同?

  表3-6 试验组和对照组空腹血糖下降值(mmol/L

试验组X1

  (n1=20

-0.70

-5.60

2.00

2.80

0.70

3.50

4.00

5.80

7.10

-0.50

2.50

-1.60

1.70

3.00

0.40

4.50

4.60

2.50

6.00

-1.40

对照组X2

  (n2=20

3.70

6.50

5.00

5.20

0.80

0.20

0.60

3.40

6.60

-1.10

6.00

3.80

2.00

1.60

2.00

2.20

1.20

3.10

1.70

-2.00

           Independent Samples TesT独立样本T检验

 

 

Levene's Test for Equality of Variances

  F方差齐性检验

t-test for Equality of Means两均数是否相等的T检验

 

 

F

Sig.

t

Df自由度

Sig. 2-tailed)双侧P

Mean Difference均数差值

Std. Error Difference差值标准误

95% Confidence Interval of the Difference差值的95%可信区间

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lower

Upper

空腹血糖下降值

Equal variances assumed假设方差齐性

.578

.452

-.642

38

.525

-.56000

.87245

-2.32618

1.20618

 

Equal variances not assumed假设方差不齐

 

 

-.642

36.086

.525

-.56000

.87245

-2.32926

1.20926

4完全随机设计资料的方差分析:

  4-2 某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效,按统一纳入标准选择120名高血脂患者,采用完全随机设计方法将患者等分为4组(具体分组方法见例4-1),进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果,见表4-3。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?

  表4-34个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L

分 组

测量值

统计量

n

安慰剂组

3.53

4.59

4.34

2.66

3.59

3.132.64

2.56

3.50

3.25

30

3.43

102.91

367.85

 

3.30

4.04

3.53

3.56

3.85

4.07

3.52

3.93

4.19

2.96

1.37

3.93

2.33

2.98

4.00

3.55

2.96

4.3

4.16

2.59

 降血脂新药

30

2.72

81.46

233.00

2.4g

2.42

3.36

4.32

2.34

2.68

2.95

1.56

3.11

1.81

1.77

1.98

2.63

2.86

2.93

2.17

2.72

2.65

2.22

2.90

2.97

2.36

2.56

2.52

2.27

2.98

3.72

2.80

3.57

4.02

2.31

4.8g

2.86

2.28

2.39

2.28

2.48

2.28

3.21

2.23

2.32

2.68

30

2.70

80.94

225.54

2.66

2.32

2.61

3.64

2.58

3.65

2.66

3.68

2.65

3.02

3.48

2.42

2.41

2.66

3.29

2.70

3.04

2.81

1.97

1.68

7.2g

0.89

1.06

1.08

1.27

1.63

1.89

1.19

2.17

2.28

1.72

30

1.97

58.99

132.13

1.98

1.74

2.16

3.37

2.97

1.69

0.94

2.11

2.81

2.52

1.31

2.51

1.88

1.41

3.19

1.92

2.47

1.02

2.10

3.71

ANOVA方差分析

 

Sum of Squares离均差平方和

Df自由度

Mean Square均方MS

F

Sig.P

Between Groups组间变异

32.156

3

10.719

24.884

.000

Within Groups组内变异

49.967

116

.431

 

 

Total总变异

82.123

119

 

 

 

5随机区组设计资料的方差分析:

  4-4 某研究者采用随机区组设计进行实验,比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果,先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组,每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物(具体分配方法见例4-3),以肉瘤的重量为指标,试验结果见表4-9。问三种不同的药物的抑瘤效果有无差别?

  表4-9 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g

区组

A

B

C

1

0.82

0.65

0.51

1.98

2

0.73

0.54

0.23

1.50

3

0.43

0.34

0.28

1.05

4

0.41

0.21

0.31

0.93

5

0.68

0.43

0.24

1.35

3.07

2.17

1.57

6.81

0.614

0.434

0.314

0.454

2.0207

1.0587

0.5451

3.6245

  Tests of Between-Subjects Effects

  Dependent Variable weight

Source变异来源

Type III Sum of Squares三型离均差平方和

Df自由度

Mean Square均方MS

F统计量F

Sig.P

Corrected Model校正的模型

.456a

6

.076

7.964

.005

Intercept截距

3.092

1

3.092

323.742

.000

Group区组间

.228

4

.057

5.978

.016

Treat处理间

.228

2

.114

11.937

.004

Error误差

.076

8

.010

 

 

Total合计

3.624

15

 

 

 

Corrected Total总变异(校正的合计)

.533

14

 

 

 

aR Squared = .857 Adjusted R Squared = .749

  6拉丁方设计资料的方差分析:

  4-5  某研究者为了比较甲、乙、丙、丁、戊、己 6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小(mm2),采用拉丁方设计,选用6只家兔、并在每只家兔的6个不同部位进行注射。试验结果见表4-11,试作方差分析。表4-11         4-5拉丁方设计与试验结果(皮肤疱疹大小,mm2

家兔编号

  (行区组)

注射部位编号(列区组)

行区组

  合计(Rj

1

2

3

4

5

6

1

C87

B75

E81

D75

A84

F66

468.0

78.0

2

B73

A81

D87

C85

F64

E79

469.0

78.2

3

F73

E73

B74

A78

D73

C77

448.0

74.7

4

A77

F68

C69

B74

E76

D73

437.0

72.8

5

D64

C64

F72

E76

B70

A81

427.0

71.2

6

E75

D77

A82

F61

C82

B61

438.0

73.0

列区组

  合计(Ci

449.0

438.0

465.0

449.0

449.0

437.0

74.8

73.0

77.5

74.8

74.8

72.8

药物

D

E

C

A

B

F

=74.6

合计Tk

449.0

483.0

464.0

483.0

427.0

404.0

74.8

80.5

77.3

80.5

71.2

67.3

  TestsofBetween-Subjects Effects

  Dependent Variable:实验结果

Source变异来源

Type III Sum of Squares三型离均差平方和

df自由度

Mean Square均方MS

F统计量F

Sig. P

Corrected Model校正的模型

982.948a

15

65.530

1.863

.096

Intercept截距

198366.077

1

198366.077

5640.545

.000

行区组(家兔间)

251.663

5

50.333

1.431

.256

列区组(部位间)

65.337

5

13.067

.372

.862

处理组(药物间)

657.336

5

131.467

3.738

.015

Error误差

703.358

20

35.168

 

 

Total合计

202241.000

36

 

 

 

Corrected Total总变异(校正的合计)

1686.306

35

 

 

 

aR Squared = .583 Adjusted R Squared = .270

  7两阶段交叉设计资料的方差分析:

  4-6 表4-13AB两种闪烁液测定血浆中3H-cGMP的交叉试验结果。第I阶段13479号用A测定,256810号用B测定;第II阶段13479号用B测定,256810号用A测定。试对交叉试验结果进行方差分析。表4-13 两种闪烁液测定血浆中3H-cGMP的交叉试验

受试者

阶 段

合计

  Bi

1

A760

B770

1530

2

B860

A855

1715

3

A568

B602

1170

4

A780

B800

1580

5

B960

A958

1918

6

B940

A952

1892

7

A635

B650

1285

8

B440

A450

890

9

A528

B530

1058

10

B800

A803

1603

各阶段合计

  AB合计

S1=7271

  T1=7289

S2=7370

  T2=7352

14641∑X

  Tests of Between-Subjects Effects

  Dependent Variable Ѫ½¬3H-cGMP

Source变异来源

Type III Sum of Squares三型离均差平方和

df自由度

Mean Square均方MS

F统计量F

Sig. P

Corrected Model校正的模型

551799.950a

11

50163.632

1015.972

.000

Intercept截距

10717944.050

1

10717944.050

217072.285

.000

Person受试者间

551111.450

9

61234.606

1240.195

.000

Treat处理间(AB

198.450

1

198.450

4.019

.080

Phase阶段间(12

490.050

1

490.050

9.925

.014

Error误差

395.000

8

49.375

 

 

Total合计

11270139.000

20

 

 

 

Corrected Total校正的合计

552194.950

19

 

 

 

aR Squared = .999 Adjusted R Squared = .998

  8二项分布检验:

  6-4 已知输卵管结扎的育龄妇女实施壶腹部-壶腹部吻合术后的受孕率为0.55。今对10名输卵管结扎了的育龄妇女实施峡部-峡部吻合术,结果有9人受孕。问实施峡部-峡部吻合术妇女的受孕率是否高于壶腹部-壶腹部吻合术的受孕率?       Binomial Test二项检验

 

 

 

 

Category类别

N

Observed Prop.观察率

Test Prop测试率

Exact Sig. 1-tailedP

受孕

Group 1

受孕

9

.90

.55

.023

Group 2

未受孕

1

.10

 

 

Total

 

10

1.00

 

 

9四表格成组资料的卡方检验:

  7-1 某医院欲比较异梨醇口服液(试验组)和氢氯噻嗪+地塞米松(对照组)降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组,结果见表7-1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别?

  表7-1 两组降低颅内压有效率的比较

  组别

有效

无效

合计

有效率(%

 试验组

9990.48

513.52

104

95.20

 对照组

7583.52

2112.48

96

78.13

  合计

174

26

200

87.00

Chi-Square Tests

 

Value卡方值

Df自由度

Asymp. Sig. 2-sided)渐进P

Exact Sig. 2-sided 确切P

Exact Sig. 1-sided 确切P

  =40T>=5

12.857b

1

.000

 

 

Continuity N=401=T<5Correctiona)校正公式

11.392

1

.001

 

 

Likelihood Ratio似然比

13.588

1

.000

 

 

Fisher's Exact Testn<40T<1

 

 

 

.001

.000

Linear-by-Linear Association直线相关

12.793

1

.000

 

 

N of Valid Cases

200

 

 

 

 

aComputed only for a 2x2 table

  b0 cells .0% have expected count less than 5. The minimum expected count is 12.48.

  10多样本率的比较:

  7-6 某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面神经麻痹的疗效,三种疗法的有效率有无差别?7-8三种疗法有效率的比较

   疗法

有效

无效

合计

有效率(%

物理疗法组

199

7

206

96.60

药物治疗组

164

18

182

90.11

外用膏药组

118

26

144

81.94

   合计

481

51

532

90.41

  Chi-Square Tests

 

Value卡方值

df自由度

Asymp. Sig. 2-sided 渐进P

  =40T>=5

21.038a

2

.000

Likelihood Ratio似然比

21.559

2

.000

Linear-by-Linear Association直线相关

20.903

1

.000

N of Valid Cases

532

 

 

a0 cells .0% have expected count less than 5. The minimum expected count is 13.80.

  11配对样本差值的中位数和0比较的符号秩和检验:

  8-1 对12份血清分别用原方法(检测时间20分钟)和新方法(检测时间10分钟)测谷-丙转氨酶,结果见表8-1的第(2)、(3)栏。问两法所得结果有无差别?

  表8-112份血清用原法和新法测血清谷-丙转氨酶(nmol· S-1/L)的比较

编 号

 原 法

新 法

差 值

正 秩

负 秩

1

2

3

4=3-2

5

6

 1

 60

 76

16

8

 2

142

152

10

5

 3

195

243

48

11

 4

 80

 82

 2

1.5

 5

242

240

-2

1.5

 

 6

220

220

 0

 7

190

205

15

7

 8

 25

 38

13

6

 9

198

243

45

9

10

 38

 44

 6

4

11

236

190

-46

10

12

  合 计

 95

100

5

3

54.5

11.5

  Test Statisticsb

 

新法-原法

Z配对符号秩和检验统计量Z

-1.913a

Asymp. Sig. 2-tailed 渐进P

.056

aBased on negative ranks.

  bWilcoxon Signed Ranks Test

  12两个独立样本比较的秩和检验:

  8-3 对10例肺癌病人和12例矽肺(硅沉着病)0期工人用X线片测量肺门横径右侧距RD值(cm),结果见表8-5。问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD?

  表8-5 肺癌病人和矽肺0期工人的RD值(cm)比较

肺癌病人

矽肺0期工人

RD

RD

2.78

 1

3.23

2.5

3.23

2.5

3.50

 4

4.20

 7

4.04

 5

4.87

14

4.15

 6

5.12

17

4.28

 8

6.21

18

4.34

 9

7.18

19

4.47

10

8.05

20

4.64

11

8.56

21

4.75

12

9.60

22

4.82

13

4.95

15

5.10

16

  Test Statisticsb

 

r1

Mann-Whitney U-怀二氏秩和检验

33.500

Wilcoxon W

111.500

Z正态近似法做秩和检验)就是U检验

-1.748

Asymp. Sig. 2-tailed 渐进P值(双侧)

.080

Exact Sig. [2*1-tailed Sig.] 确切P

.080a

aNot corrected for ties.

  bGrouping Variable group如果秩排序中有前后一样的话(就是打结)检验就失效

  13频数表资料和等级资料的两样本秩和检验:

  8-439名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO%)含量见表8-6。问吸烟工人的HbCO%)含量是否高于不吸烟工人的HbCO%)含量?

  表8-6 吸烟工人和不吸烟工人的HbCO%)含量比较

吸烟工人

不吸烟工人

合计

秩范围

平均秩

秩 

吸烟工人

不吸烟工人

1

2

3

4

5

6

7=2×6

8=3×6

很低

1

 2

 3

13

 2

2

4

8

23

31

434

19

152

437

16

11

27

3561

48

768

528

偏高

10

 4

14

6275

68.5

685

274

  合

4

 0

 4

7679

77.5

310

0

39

40

79

1917

1243

  Test Statisticsa

 

含量

Mann-Whitney U-怀二氏秩和检验

423.000

Wilcoxon W

1243.000

Z正态近似法做秩和检验)就是U检验

-3.702

Asymp. Sig. 2-tailed 渐进P值(双侧)

.000

aGrouping Variable group

  14多个独立样本的K-W H检验:

  8-5 用三种药物杀灭钉螺,每批用200只活钉螺,用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率(%),结果见表8-9。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别?

  表8-9 三种药物杀灭钉螺的死亡率(%)比较

甲药

乙药

丙药

死亡率

死亡率

死亡率

32.5

10

16.0

 4

6.5

 1

35.5

11

20.5

 6

9.0

 2

40.5

13

22.5

 7

12.5

 3

46.0

14

29.0

 9

18.0

 5

49.0

15

36.0

12

24.0

 8

63

38

19

 5

 5

 5

  Test Statisticsab

 

死亡率

Chi-Square H

9.740

Df自由度

2

Asymp. Sig. 渐进P值(双侧)

.008

aKruskal Wallis Test

  bGrouping Variable:药物 G=3且最小样本例数>5G>3时,则H近似服从V=G-1的卡方分布,查卡方表

  15频数表资料和等级资料的K-W H检验:

  Kruskal-Wallis Test

  Test Statisticsab

 

白细胞

Chi-Square H值 

15.506

df自由度

3

Asymp. Sig. 渐进P值(双侧)

.001

aKruskal Wallis Test

  bGrouping Variable 疾病

  16直线回归方程

  9-1 某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量(mmol/24h)如表9-1。估计尿肌酐含量()对其年龄()的回归方程。

  表9-18名正常儿童的年龄(岁)与尿肌酐含量mmol/24h

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

年龄

13

11

9

6

8

10

12

7

尿肌酐含量

3.54

3.01

3.09

2.48

2.56

3.36

3.18

2.65

  ANOVAb

 

 

Model

 

Sum of Squares离均差平方和

Df自由度

Mean Square均方MS

F

Sig.P

1

Regression回归

.813

1

.813

20.968

.004a

Residual残差

.233

6

.039

 

 

Total总变异

1.046

7

 

 

 

aPredictors Constant 年龄

  bDependent Variable尿肌酐含量

  Coefficientsa)系数

  

  

 

Model

 

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t

Sig.

95% Confidence Interval for B

B参数估计值

Std. Error参数估计值标准误

Beta

Lower Bound

Upper Bound

1

Constant

1.662

.297

 

5.595

.001

.935

2.388

年龄

.139

.030

.882

4.579

.004

.065

.214

aDependent Variable 尿肌酐含量 方程是:Y=1.6620.139X 回归系数为0.139

  17完全随机分组两因素析因设计方差分析

  11-2观察AB两种镇痛药物联合运用在产妇分娩时的镇痛

  效果。A药取3个剂量:1mg2.5mg3mgB药也取3个剂量:51530;共9个处理组。将27名产妇随机等分9组,记录分娩时的镇痛时间,见表11-7。试分析AB两药联合运用的镇痛效果。

  Tests of Between-Subjects Effects

  Dependent Variable Õòʹʱ¼ämin

Source

Type III Sum of SquaresSS

Df自由度

Mean SquareMS

F

Sig.

Corrected Model21466.667a

8

2683.333

6.916

.000

 

Intercept

326700.000

1

326700.000

842.091

.000

drugaA

6572.222

2

3286.111

8.470

.003

drugbB

7022.222

2

3511.111

9.050

.002

druga * drugbA*B

7872.222

4

1968.056

5.073

.006

Error误差

6983.333

18

387.963

 

 

Total

355150.000

27

 

 

 

Corrected Total总变异

28450.000

26

 

 

 

aR Squared = .755 Adjusted R Squared = .645

  15-127名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油三酯、空腹胰岛素、糖化血红蛋白、空腹血糖的测量值列于表15-2中,试建立血糖与其他几项指标关系的多元线性回归方程。

  ANOVAb

 

 

Model

 

Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

1

Regression

133.711

4

33.428

8.278

.000a

Residual

88.841

22

4.038

 

 

Total

222.552

26

 

 

 

aPredictors Constant), x4 x2 x3 x1

  bDependent Variable y

  Coefficientsa

  

  

 

 

 

 

Model

 

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t

Sig.

95% Confidence Interval for B

B

Std. Error

Beta

Lower Bound

Upper Bound

1

Constant

5.943

2.829

 

2.101

.047

.077

11.809

x1

.142

.366

.078

.390

.701

-.616

.901

x2

.351

.204

.309

1.721

.099

-.072

.775

x3

-.271

.121

-.339

-2.229

.036

-.522

-.019

x4

.638

.243

.398

2.623

.016

.134

1.143

aDependent Variable y方程:Y=5.9430.142X10.251X2-0.271X30.638X4

  16-116-1是一个研究吸烟、饮酒与食管癌关系的病例-对照资料,试作logistic回归分析。

  Variables in the Equation

       

 

 

 

B参数估计值

S.E. 参数估计值标准误

Wald WALD检验

Df自由度

Sig.P

ExpB)优势比

95.0% C.I.for EXPB95%可信区间

Lower

Upper

Step 1a

x1

.886

.150

34.862

1

.000

2.424

1.807

3.253

x2

.526

.157

11.207

1

.001

1.692

1.244

2.303

Constant

-.910

.136

44.870

1

.000

.403

 

 

aVariables entered on step 1 x1 x2.

  

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