东北大学2020年硕士研究生招生自命题考试大纲-数学分析

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《数学分析》考试大纲

第一部分考试说明

一、考试性质

数学分析是理学院硕士生入学选考的专业基础课之一。考试对象为参加理学院数学类2020年全国硕士研究生入学考试的准考考生。

二、考试形式与试卷结构

（一）答卷方式：闭卷，笔试

（二）答题时间：180分钟

（三）考试题型及比例

计算40%

证明60%

（四）参考书目

欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋等，数学分析（上、下册），第三版，高等教育出版社，2007年4月

第二部分考查要点

（一）极限论

1．数列极限、函数极限的概念、性质和计算；

2．连续函数（包括一致连续）的概念、性质及应用；

3．实数基本定理及应用。

（二）微分学

1．一元函数与多元函数导数的概念、性质及计算；

2．微分学基本定理及其应用。

（三）积分学

1．一元函数积分学的概念、性质和计算；

2．重积分的概念、性质和计算；

3．曲线与曲面积分的概念、性质和计算；

4．各种积分间的关系问题。

（四）级数论与广义积分

1．常数项级数与广义积分的概念、性质和收敛性（包括一致收敛性）问题；

2．函数项级数与含参变量广义积分的概念、性质和收敛性（包括一致收敛性）问题；

3．特殊的函数项级数——幂级数与Fourier级数。

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（责任编辑：wq）

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