天津工业大学2024年硕士研究生招生考试大纲(610量子力学)
一、考试的总体要求
量子力学为专业基础课,考试总分为150分。
量子力学要求学生熟练掌握量子力学的基本理论、基本概念和方法。
二、考试的内容及比例
考试内容如下:(总计150分)
1、波函数和薛定谔方程
包括:波粒二象性;波函数及其统计解释;薛定谔方程;连续性方程;薛定谔方程的定态解;态叠加原理。
2、势场中的粒子
包括:一维定态问题的一般性质;无限深方势阱;一维势垒贯穿;一维简谐振子。
3、力学量的算符表示
包括:力学量算符的平均值;算符的运算规则及其一般性质;厄米算符的本征值与本征函数;共同本征函数;不确定关系;角动量算符及其一般性质;连续谱本征函数的归一化;力学量的完全集;力学量平均值随时间的演化;守恒量;海森伯绘景。
4、中心力场
包括:两体问题化为单体问题;球对称势和径向方程;自由粒子和球形方势阱;三维各向同性谐振子;氢原子及类氢离子。
5、量子力学的矩阵表示与表象变换
包括:态和算符的矩阵表示;表象变换;狄拉克符号;谐振子的占有数表象。
6、自旋
包括:电子自旋态与自旋算符;自旋角动量及相关问题;塞曼效应;电磁场中的薛定谔方程;自旋单态与三重态;自旋纠缠态。
7、近似方法
包括:非简并微扰论;简并微扰论;变分法。
8、量子跃迁
包括:量子态随时间的演化;突发微扰与绝热微扰;周期微扰和有限时间内的常微扰;光的吸收与辐射的半经典理论。
9、散射
包括:分波法与玻恩近似。
三、试卷的题型及比例
考试题型包括:填空题(50分)、 计算与证明题(100分)。
四、考试形式及时间
考试形式为笔试,时间为180分钟。
五、主要参考教材
《量子力学》 闫学群 编著(清华大学出版社 2015年第1版);
《量子力学教程 》 曾谨言 著(科学出版社 2003年第1版);
《量子力学习题与解答》陈鄂生 编著 (科学出版社2012第1版)。
来源:https://yjsb.tiangong.edu.cn/2023/0912/c2714a87569/page.htm
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