天津工业大学2024年硕士研究生招生考试大纲(611数学分析)
一、考试的总体要求
本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧,能为以后从事科学研究和继续学习奠定坚实的基础。
二、考试内容:
1、 极限与连续性(40%)
1)极限的 定义及其证明;
2)函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用;
3)Heine定理及应用;
4)实数连续性公理及应用,上、下极限;
5)极限的计算;
6)二元函数概念、极限和连续性;
2、微分学(20%)
1)函数可导的定义及运算法则;
2)微分中值定理及应用;
3)用导数研究函数的性质,函数的图像;
4)多元函数偏导数及其计算。
3、积分学(20%)
1)定积分定义、性质及应用;
2)重积分的计算、换元积分公式;
3)曲线、曲面积分的定义及计算;
4)格林公式、高斯公式及应用;
4、级数(20%)
1)级数(正项级数,调和级数和一般级数)收敛的定义、性质、收敛的判定及证明;
2)函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明;
3)幂级数的性质及应用;
4)含参量积分;
5)Fourier积分的计算。
三、试题类型
解答题(30/150),计算题(40/150),证明题(80/150)。
四、参考书
陈传璋等编,数学分析(上、下),高等教育出版社。
来源:https://yjsb.tiangong.edu.cn/2023/0912/c2714a87569/page.htm
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