河南工业大学学科简介：数学硕士

河南工业大学学科简介：数学硕士

  数学是与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。通过运用数学的思想和方法，借助于功能日益强大的计算机，在科学和工程技术等众多领域取得了令人瞩目的成就，对某些新学科的产生和发展起了重要的作用。数学科学是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系，一般分为五个紧密联系的二级学科，分别为：基础数学、计算数学、应用数学、运筹与控制、概率论与数理统计。

  河南工业大学数学学科是2010年获批的一级硕士授权点，现有硕士生导师28人．目前可以招收计算数学、应用数学、基础数学、运筹与控制、概率论与数理统计5个二级学科硕士研究生。

  一、计算数学专业

  学制：3年

  研究方向：1．工程计算中的数值方法；2．微分方程数值解及其应用。

  计算数学是研究如何用电子计算机解决各种数学问题的科学，它的核心是提出和研究求解各种数学问题的高效而稳定的算法。计算作为认识世界改造世界的一种重要手段，已与理论分析、科学实验共同成为当代科学研究的三大支柱。计算数学主要研究与各类科学计算和工程计算相关的计算方法，对各种算法及其应用进行理论和数值分析，设计和研究用数值模拟方法来代替某些耗资巨大甚至是难以实现的实验，研制专用或通用科学工程应用软件和数值软件等。近年来，计算数学与其它领域交叉渗透，形成了诸如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物学等一批交叉学科，在自然科学、社会科学、工程技术及国民经济的各个领域得到了日益广泛的应用。

  本专业现有教师14人，教授1人，副教授5人，具有博士学位13人。在长期科研和研究生培养工作中，本专业在有限元方法、间断有限元方法、谱元方法及微分方程数值解法等研究领域形成了稳定的研究方向。近年来，承担国家自然科学基金项目15项，省厅级级项目近30项，在重要期刊上发表学术论文100余篇，被SCI收录50多篇。

  本专业培养目标是：

  （1）拥护党的基本路线和方针政策、热爱祖国、遵纪守法；具有良好的道德情操和敬业精神，以及科学严谨、求真务实的学习态度和工作作风。

  （2）系统掌握数学学科计算数学专业的基础理论和计算技能；能熟练应用现代科技手段进行科学研究工作；具有较高的分析和解决问题的能力，熟悉计算数学中工程计算方法或微分方程数值解方向国内外科学技术的发展现状和趋势，具有独立从事科学研究﹑教学或专门技术工作的能力。

  （3）学位论文具有一定的学术价值、实际意义和创新性。能较熟练地掌握一门外语，能阅读本专业外文资料。身心健康。

  本专业开设主要课程有基础代数、现代分析、高等概率论、拓扑学，索伯列夫空间、有限元方法、微分方程数值解、混合元方法、非标准有限元方法、有限元高精度分析、谱方法、数值逼近、数值代数等基础课和专业课。

  二、应用数学专业

  学制：3年

  研究方向：1．非线性微分方程及其应用；2．无穷维动力系统；3．偏微分方程反问题

  应用数学是对有实际背景或应用前景的数学理论或方法开展研究，该学科涉及自然科学、工程技术、经济、金融、信息、管理、社会和人文等领域中的数学问题，包括建立相应的数学模型，应用数学方法解决实际问题，以及对其数学方法开展理论研究等方面，研究面广，实用性强。其中微分方程是应用数学专业重要研究领域之一，也是最活跃的研究领域之一，它既有经典的理论体系，同时又有不断涌出的新课题。

  本专业主要研究自然科学和工程领域以及交叉学科中出现的非线性常微分方程、偏微分方程及所对应的无穷维动力系统，主要讨论其定解问题解的存在性、不存在性、唯一性、长时间动力学行为及其数学结构等性质；研究数学物理方程反问题的新思想和新方法，以及这些理论和方法在医学、工程等相关领域的应用。

  本专业现有教师15人，教授4人，副教授3人，硕士生导师8人，拥有河南省学术技术带头人1人、河南省教育厅学术带头人1人，具有博士学位教师12人，是一支教学、科研力量强，梯队合理的教师队伍。他们在非线性微分方程及其应用，无穷维动力系统，偏微分方程反问题等相关方向深入的研究，取得了一批在国内乃至国际有重要影响的研究成果，在微分方程领域形成了相对稳定的研究方向。近年来，他们先后主持国家自然科学基金5项，省厅级自然基金项目十余项，并多项成果获得省厅级奖励。本专业还与国内外许多知名院校、学者有广泛的学术交流。

  本专业培养目标是：

  贯彻党的教育方针，培养德智体美劳全面发展，具有创新精神的科学研究、工程技术人才和高等学校师资以及相关行业所需的高层次人才，以适应经济社会发展的需要。具体要求如下：

  1﹑拥护党的基本路线和方针政策、热爱祖国、遵纪守法；具有良好的道德情操和敬业精神，以及科学严谨、求真务实的学习态度和工作作风。

  2﹑掌握数学与应用数学专业基础理论和现代专业知识、实验技能；能熟练应用现代科技手段进行科学研究工作；具有较高的分析和解决问题的能力，熟悉应用数学中某个研究方向国内外科学技术的发展现状和趋势，具有独立从事科学研究﹑教学或专门技术工作的能力。学位论文具有一定的学术价值、实际意义和创新性。能较熟练地掌握一门外语，并能较熟练地阅读本专业的外文资料。

  3、培养具有团队协作精神，能够遵守学术道德和学术规范；具有国际视野，能够通过继续教育、培训或其它学习渠道主动更新和拓展知识储备与技能，能在不同职业环境和岗位上保持竞争力，获得自身的持续发展

  本专业开设主要课程有基础代数、现代分析、拓扑学、索伯列夫空间、偏微分方程近代理论、算子半群理论及其应用、无穷维动力系统等专业课。此外，还必须参加教学实践、专题讨论班，在指导教师的指导下独立完成学位论文，以尽快进入研究方向的前沿。

  三、运筹学与控制论专业

  学制：3年

  研究方向：1．组合优化理论及其应用；2．最优化理论及其应用；3．控制理论及其应用。

  运筹学与控制论是一门具有很强应用背景的数学学科，所研究的问题源于现实社会，比如，交通运输、资源配置、最佳投资、网络优化等，而问题的解决又需要借助先进的数学理论及方法。因此，运筹学与控制论学科是针对现实中提炼出的数学问题，基于数学的思想方法，探究科学的解决方案，并为相关现实问题的解决提供必要理论基础的学科。运筹学与控制论又是一门交叉学科，它需要利用数学理论、管理学科的思想和计算机工具，寻求相关问题的解决途径。

  本专业研究运筹学与控制论中相关方向的理论、方法和模型，以及这些理论、方法和模型在经济、管理学科及其它相关领域中的应用。特别是在具备扎实的运筹学与控制论的基础知识和基本技能，熟练掌握运筹学与控制论主要分支理论的基础上，研究和探索组合最优化理论，组合优化方法在计划、调度、物流中的应用；研究和探索最优化理论，最优化方法在电力系统等生产调度中的应用；研究和探索控制理论及其应用，非线性控制与动力系统等相关领域具有创新性的思想方法，以及上述理论和方法在经济、管理、能源、交通等相关领域的应用。

  本专业共有教师13人，其中教授4人，副教授4人，具有一支近年在国内外知名学府毕业的具有博士学位，活跃在科研第一线的年轻教师队伍。新成长起来的学者和教师则活跃在不确定系统的控制、风险分析、组合优化等重要领域，进行了相关方向深入的研究，取得了一批在国内乃至国际有重要影响的研究成果。部分老师获得国家自然科学基金、河南省自然科学基金等项目的经费支持，或受国家有关部委的委托与有关院所联合开展学术研究。本专业还与美国、德国、香港等国际上十余所著名大学相关领域的知名学者，如T．C． Edwin Cheng等在图论、系统控制、排序论等领域有广泛的学术交流。

  本专业的培养目标是：

  （1） 学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观和习近平新时代中国特色社会主义思想。坚持四项基本原则，热爱祖国，具有良好的道德品质，积极为社会主义现代化建设服务。

  （2） 掌握运筹学或控制论的专业基础理论和现代专业知识，能熟练地阅读本专业的外文资料和书籍，熟悉运筹学或控制论科学中某个研究方向国内、外科学技术的发展现状和趋势；具有较高的分析和解决实际问题的能力，具有独立从事科学研究﹑教学或专门技术工作的能力。能较熟练地掌握一种数学专业软件或编程语言和一门外语。

  （3） 具有一定的写作能力和国际学术交流能力；学位论文具有一定的学术价值、实际意义和创新性。

  本专业开设的主要课程有：图论、组合最优化、排序论算法、非线性规划、整数规划、数学专业软件、控制系统理论、线性系统理论等。

  四、基础数学专业

  学制：3年

  研究方向： 1． 代数学， 2． 非线性分析与辛几何， 3． 孤立子与可积系统， 4． 动力系统及其应用。

  基础数学是数学科学最重要的组成部分，是其它学科的基础，研究领域宽泛，理论性强。在自然科学、技术科学及社会科学中具有广泛的应用。基础数学专业在各方向上都有比较特色的研究内容。（1）代数学主要研究有限p－群的数量性质和有限群的特征标理论，尤其是研究自同构群、因子分解数、交换度、模群环、特征标次数及相关理论，并且给出相应群的性质与结构的刻画。（2）非线性分析与辛几何主要研究非线性系统的解、子流形几何以及辛拓扑问题，利用非线性分析的方法尤其是变分方法和指标理论，探寻整体分析、微分几何的相互联系。（3）孤立子与可积系统主要研究非线性孤子方程和孤子解的性质，如方程的lax可积性、刘维尔可积性、Hamilton结构、代数几何性质等。孤子方程是由无穷维可积系统所表示的非线性偏微分方程， 它具有很多优美的代数几何性质。（4）动力系统是研究系统演化规律的学科。主要包括微分动力系统、Hamilton动力系统、随机动力系统等。常需用到代数，分析，几何等知识和方法。动力系统与物理、力学、生物学、经济学等有着密切的关系，与工程技术许多方面相互渗透。

  本专业现有导师6人，教授1人，副教授5人，博士6人。学科方向特点鲜明、学术气氛活跃、成果突出，师资力量雄厚、学术梯队合理。在长期科研和研究生培养工作中，本专业在自同构、特征标次数、单项Brauer 特征标、非线性孤子方程和孤子解的性质、微分动力系统等方面做出重要的工作。近年来，承担国家自然科学基金8项，省级项目9项，在重要期刊上发表科研论文50余篇，并有多项获奖。

  本专业培养目标是：

  （1）学习马列主义﹑毛泽东思想和邓小平理论。坚持四项基本原则，热爱祖国，具有良好的道德品质，积极为社会主义现代化建设服务。

  （2）掌握基础数学专业基础理论和现代专业知识；具有较高的分析和解决问题的能力，熟悉基础数学中某个研究方向国内外科学技术的发展现状和趋势，具有独立从事基础科学研究﹑教学或专门技术工作的能力。

  （3）具有一定的写作能力和国际学术交流能力，学位论文具有一定的学术价值、实际意义和创新性，能较熟练地掌握一门外语。

  本专业开设主要课程有基础代数、现代分析、拓扑学、有限群论、特征标理论、非线性泛函分析、辛几何与辛拓扑、孤子理论、孤立子与可积系统、微分流形、经典力学中的数学方法等专业基础课。此外，还必须参加教学实践、专题讨论班，在指导教师的指导下独立完成学位论文，以尽快进入研究方向的前沿。

  五、概率论与数理统计

  学制：3年

  研究方向： 1．保险精算统计分析 2．统计预测与决策 3．金融风险统计分析

  概率论与数理统计专业属于数学学科领域，是上个世纪迅速发展的学科，研究各种随机现象的本质与内在规律性以及自然科学、社会科学等各个学科中各种类型数据的科学的综合处理及统计推断方法。特别是近半个世纪以来，本学科在理论、方法、应用上都有较大的发展，抽样调查、试验设计、回归分析与诊断、多元分析、统计决策、非参数估计、统计计算、随机过程理论、随机分析、随机模拟、探索性数据分析等统计方法相继产生并在实践中普遍使用。随着人类社会各种体系的日益庞大、复杂、精密，计算机的广泛使用，概率统计的重要性将越来越大。

  本专业设置三个研究方向，保险精算统计分析、统计预测与决策、金融风险统计分析。

  保险精算是依据经济学的基本原理和知识，利用现代数学方法，对各种保险经济活动未来的财务风险进行分性、估价和管理的一门综合性的应用科学。如研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费率和责任准备金、保险公司偿付能力等保险具体问题。保险精算分为：寿险精算和非寿险精算。

  本方向隶属非寿险精算，侧重于财产保险中的“汽车保险”，它主要研究汽车保险标的的出险规律，出险事故损失额度的分布规律，保险人承担风险的平均损失及其分布规律，保费的厘定和责任准备金的提存等问题的学科。

  统计预测是在大量统计资料的基础上，运用社会、经济、环境统计和数理统计方法研究事物发展变化趋势和方向的预测方法。在环境预测中，常常采用统计预测的方法，即通过对大量实验或试验资料的统计处理（常用回归分析方法），建立反映开发活动与环境后果之间的关系式，然后在一定的条件下进行预测。运用统计预测，必须注意自变量和因变量之间要有必然的、本质的联系，统计数据的获得较易，统计数据的数量、精度应满足一定要求。统计的预测方法主要分为两个大类：定性预测和定量预测。

  定量预测是使用历史数据或因素变量来预测需求的数学模型。是根据已掌握的比较完备的历史统计数据，运用一定的数学方法进行科学的加工整理，借以揭示有关变量之间的规律性联系，用于预测和推测未来发展变化情况的一类预测方法。它主要以统计学中的多元统计分析和时间序列分析为工具，从数量的角度反映社会、经济领域的规律。本方向侧重于经济领域的研究，利用常用统计工具分析经济数据、总结经济规律，直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息。

  金融风险是一定量金融资产在未来时期内预期收入遭受损失的可能性。对于金融经营，风险是一种客观存在，我们要做的，就是学好如何去控制风险，规制金融风险隐患。金融风险可以分为市场风险、制度风险、机构风险等等，本方向研究隶属于市场风险领域，依托本科的经济数学方向，以金融投资风险（特别是证券投资）为背景，利用统计工具分析金融数据，寻找最优投资组合。

  本专业现有教师5人，教授1人，副教授2人，具有博士学位4人，具有一支高学历，高素质师资队伍。在汽车保险、破产概率等方面逐步形成了自己稳定的研究方向，同时注重结合学校粮油、机械等特色，研究农民投保问题，有不少研究成果呈现。

  本专业培养目标是：

  （1） 学习马列主义﹑毛泽东思想和邓小平理论。坚持四项基本原则，热爱祖国，具有良好的道德品质，积极为社会主义现代化建设服务。

  （2）掌握概率论与数理统计专业基础理论和现代专业知识，能熟练地阅读本专业的外文资料和书籍，熟悉概率论与数理统计中某个研究方向国内、外科学技术的发展现状和趋势；具有较高的分析和解决实际问题的能力，具有独立从事科学研究﹑教学或专门技术工作的能力。能较熟练地掌握一种数据分析软件和一门外语。

  （3） 具有一定的写作能力和国际学术交流能力；学位论文具有一定的学术价值、实际意义和创新性。

  本专业开设的主要课程有：高等概率论、高等统计学、随机过程、时间序列分析、多元统计分析、Bayes统计、高级经济学、计量经济学、非寿险精算实务、随机风险模型、金融风险分析技术、预测与决策、专业统计软件等。