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2015考研数学:线性代数试题总结

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  2015年考研数学结束了,线性在数一、数二、数三的卷种中所占的分值均为34分,从今年的考试真题来看,线性代数的难度都不大,是我们应该要得分的题目,接下来我给大家简单分析下今年线代的试题特点。
 
  我们发现其试题特点主要有四个:
 
  第一个特点是计算量大,2015年线代的大题都有两问,像求解矩阵方程、相似矩阵及相似对角化这些计算量都非常大,并且错一点后面就全错了。
 
  第二个特点就是重基础,2015年线代试题对基本定定义,基本性质和基本定理都有考查,有些基本知识点是考生容易忽略的。
 
  第三个特点是灵活度高,线代经常稍加改变条件就会导致整个解题方法全部发生变化,所以出题非常灵活多变;
 
  第四个特点是综合性强,线代的知识点其实联系是非常紧密的,因此很容易出综合性大题,经常说线代可以一道题考一本书;比如,今年数一线代的一道解答题,就综合了好几章的内容;
 
  针对今年线性代数的这种考试特点,备战2016的同学们在复习的时候应该要注意以下三点:
 
  1、拎主线
 
  线性代数的知识点是“形散而神不散”,要想学好线性代数,一定要找到这个“神”,也就是找到一条主线,把各章节的知识点串起来。如何抓住线性代数的“神”,首先从线性代数起源角度,以线性方程组为主线,将线性代数一共包括六章的内容,行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型串起来。
 
  2、抓三基
 
  考研数学70%考查的都是“三基”的内容,即基本概念、基本理论、基本方法,所以看书要注意抓三基。关于“基本概念”,我们要学会区分,哪些概念只需要了解即可,比如矩阵、分块矩阵、向量等的定义,这些都是不会直接命题的;而有些概念,比如二次型、基础解系、线性相关、相似矩阵等等,却是会直接命题考查的,而且有些题目就是用这些概念来解决的,所以在复习的时候这些概念必须要牢牢掌握;关于“基本理论”也是每年重点考查的部分,比如线性方程组解的判定定理、特征值与特征向量的性质等等,不但要牢记定理的内容,同时还要掌握在考研中是如何考查他们的;考研中对线性代数“基本方法”的考查相对来说是比较固定的,比如说行列式的计算方法、关于齐次和非齐次线性方程组的求解问题,只要教会大家求解的步骤,再加上一定的计算训练,这部分分值就可以拿到。
 
  3、勤加练习,重视计算
 
  平时要重视计算,做题时首先要注意细心计算,会算的题目要算对。线代很多题目计算量都很大,且前面错了一步,后面全都是错的,比如矩阵的初等变换,求特征值和特征向量等。
 
  线性代数的复习除了重细节外,还要做好对知识点,常考题型和解题方法进行总结。这个我们后续在上课的时候,给同学们详细介绍;
 
  那么同学们按照我们的方法好好学习,我相信线代34分全部拿下一定不成问题。最后,祝2016届考研学子金榜题名!
 
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