2017考研数学暑期备考时间规划

时间

学习内容

比重（%）

常考题型

7月（第1-2周）

高数强化

函数、极限、连续

3.60%

极限的概念与性质

求左右极限

未定式极限（等价代换、洛必达法则、泰勒公式求解）

确定极限式中的参数

数列的极限

无穷小及其阶

讨论函数的连续性与确定间断点的类型

一元函数微分学

11.10%

导数与微分的概念

求各类函数的导数与微分

切线问题与变化率问题

单调性与极值问题

最值问题

求函数的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点与渐近线

函数不等式的证明

函数零点的存在性与个数问题

中值定理、泰勒公式的应用

一元函数积分学

6.20%

定积分的概念与性质

不定积分的计算

定积分的计算

变限定积分及其应用

反常积分的计算及其敛散性的判别

积分的几何、物理应用

常微分方程

6.20%

一阶微分方程的可解类型

二阶微分方程的可降阶类型

二阶线性微分方程

高于二阶的线性常系数齐次方程

求解含变限积分的方程

应用问题

7月（第3-4周）

高数强化

向量代数和空间解析几何

0.40%

向量运算

求平面或直线方程

平面、直线间的位置关系

距离公式

求旋转面方程

多元函数微分学

7.20%

基本概念及其联系

多元函数（复合函数、隐函数）的偏导数或全微分

求梯度或方向导数

几何应用

最值问题

极值点判断与极值点的性质

多元函数积分学

15.10%

重积分的比较

利用区域的对称性与被积函数的奇偶性化简多元函数的积分

交换累次积分的次序与坐标系的转换

二重积分、三重积分的计算

求曲线积分与格林公式，斯托克斯公式（仅数一）

求曲面积分与高斯公式（仅数一）

求散度或旋度（仅数一）

几何应用、求重心、变力做功

无穷级数

9.30%

级数敛散性的判别

求幂级数的收敛域与和函数

级数求和

求函数的幂级数展开式

傅里叶级数（仅数一）

8月（第1-2周）

线代强化

行列式

1.30%

行列式（数字型、抽象型）的计算

行列式是否为零的判定

矩阵

1.80%

矩阵计算

伴随矩阵

可逆矩阵

初等变换

矩阵方程

矩阵的秩

向量

2.70%

向量的线性表出

向量组的线性相关问题

向量组的极大线性无关组与秩

向量空间

线性方程组

7.10%

齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题

非齐次线性方程组的求解

有解判定及解的结构

公共解、同解问题

矩阵的特征值和特征向量

5.70%

矩阵的特征值和特征向量的计算

相似矩阵与相似对角化

相似时的可逆阵P

实对称矩阵的特征值与特征向量

二次型

1.90%

二次型的标准形

二次型的正定性

合同矩阵

8月（第3-4周）

概率强化

随机事件和概率

1.80%

古典型概率、几何型概率

概率与条件概率的性质和基本公式

事件的独立性与独立重复试验

随机变量及其分布

1.40%

随机变量的概率分布

常见随机变量的概率分布及其应用

随机变量函数的分布

多维随机变量及其分布

5.50%

二维随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布

随机变量函数的分布

随机变量的独立性与相关性

随机变量的数字特征

5.20%

期望、方差、协方差、相关系数的计算

大数定律和中心极限定理

0

切比雪夫不等式

数理统计的基本概念

0.90%

标准正态分布、χ2分布、t分布和F分布

参数估计

5.60%

参数的点估计

矩估计量

无偏估计量（仅数一）

**似然估计法

区间估计

假设检验

0

单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验