应用统计硕士考研需要掌握统计学相关知识点，以下是圣才考研网整理的有关数据特征知识点，大家可查看进行学习。

 

  假设检验

  一、概念

  先对总体的参数（或分布形式）提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程

  有参数检验和非参数检验

  逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理

  什么小概率?

  1． 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率

  2． 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设

  3． 小概率由研究者事先确定

  怎样通过假设检验去掉偶然性

  利用P值进行检验就可以去掉偶然性。因为P值告诉我们在某个总体的许多样本中，某一类数据出现的经常程度，P值是当原假设正确的情况下，得到所观测的数据的概率。如果原假设是正确的，P值若很小，则告诉我饿们得到这样的观测数据是多么的不可能，相当不可能得到的数据，就是原假设不对的合理证据，偶然性也就消除了。

  二、原假设

  1． 研究者想收集证据予以反对的假设。是关于总体参数的表述，它是接受检验的假设。

  2． 总是有符号 ＝， ￡ 或 3

  3． 表示为 H0

  n H0 ： m ＝ 某一数值

  n 指定为符号 ＝，￡ 或 3

  三、备择假设

  研究者想收集证据予以支持的假设。党员假设被否定时另一种可成立的假设。

  总是有符号 1， < 或 >

  表示为 H1

  n H1 ： m <某一数值，或m >某一数值

  四、结论与总结

  原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立

  n 在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立

  先确定备择假设，再确定原假设

  等号“＝”总是放在原假设上

  因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设（也可能得出不同的结论）

  五、两类错误

  1． 第Ⅰ类错误（弃真错误）

  原假设为真时拒绝原假设

  第Ⅰ类错误的概率记为a。被称为显著性水平。常用的 a 值有0．01， 0．05， 0．10

  2． 第Ⅱ类错误（取伪错误）

  原假设为假时未拒绝原假设

  第Ⅱ类错误的概率记为b （Beta）

  影响b错误的因素：1． 总体参数的真值。随着假设的总体参数的减少而增大

  2． 显著性水平 a。当 a 减少时增大 3． 总体标准差 s。当 s 增大时增大 4．样本容量 n。当 n 减少时增大

  控制：进行假设检验时总希望犯两类错误的可能性都很小，然而，在其他条件不变的情况下，a与b是此消彼长的关系，二者不可能同时减小。若要同时减小a与b，只能是增大样本量。一般总是控制a，是犯错误的概率不大于a，即a是允许犯弃真错误的最大概率值（而P值相当于根据样本计算的犯弃真错误的概率值，故P值又称为观测的显著性水平）。但确定a时必须注意，如果犯弃真错误的代价较大，a可取小些，相反，如果返取伪错误的代价较大，则a宜取大些（以使b较小）

  六、假设检验的结论表述

  假设检验的目的就在于试图找到拒绝原假设，而不在于证明什么是正确的

  拒绝原假设时结论是清楚的

  例如，H0：m＝10，拒绝H0时，我们可以说1m10

  当不拒绝原假设时

  并未给出明确的结论

  不能说原假设是正确的，也不能说它不是正确的

  例如， 当不拒绝H0：m＝10，我们并未说它就是10，但也未说它不是10。我们只能说样本提供的证据还不足以推翻原假设

  七、统计上的显著与实际意义

  1． 当拒绝原假设时，我们称样本结果是统计上显著的（statistically Significant）

  2． 当不拒绝原假设时，我们称样本结果是统计上不显著的

  3． 在“显著”和“不显著”之间没有清除的界限，只是在P值越来越小时，我们就有越来越强的证据，检验的结果也就越来越显著

  4． “显著的”（Significant）一词的意义在这里并不是“重要的”，而是指“非偶然的”

  5． 一项检验在统计上是“显著的”，意思是指：这样的（样本）结果不是偶然得到的，或者说，不是靠机遇能够得到的

  6． 如果得到这样的样本概率（P）很小，则拒绝原假设

  在这么小的概率下竟然得到了这样的一个样本，表明这样的样本经常出现，所以，样本结果是显著的

  7． 在进行决策时，我们只能说P值越小，拒绝原假设的证据就越强，检验的结果也就越显著

  8． 但P值很小而拒绝原假设时，并不一定意味着检验的结果就有实际意义

  因为假设检验中所说的“显著”仅仅是“统计意义上的显著”

  一个在统计上显著的结论在实际中却不见得就很重要，也不意味着就有实际意义

  9． 因为值与样本的大小密切相关，样本量越大，检验统计量的P值也就越大，P值就越小，就越有可能拒绝原假设

  10．如果你主观上要想拒绝原假设那就一定能拒绝它

  这类似于我们通常所说的“欲加之罪，何患无词”

  只要你无限制扩大样本量，几乎总能拒绝原假设

  11．当样本量很大时，解释假设检验的结果需要小心

  在大样本情况下，总能把与假设值的任何细微差别都能查出来，即使这种差别几乎没有任何实际意义

  12．在实际检验中，不要刻意追求“统计上的”显著性，也不要把统计上的显著性与实际意义上的显著性混同起来

  n一个在统计上显著的结论在实际中却不见得很重要，也不意为着就有实际意义