北京理工大学2027年硕士研究生招生考试初试科目考试大纲：432统计学

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北京理工大学2027年硕士研究生招生考试初试科目考试大纲：432统计学

一、考试内容

（一）概率论部分

1．随机现象与统计规律性，样本空间与事件，古典概型，几何概型，概率的公理化结构，概率的性质等。

2．条件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式，随机事件的独立性等。

3．随机变量及其分布函数，离散型随机变量及其分布列，连续型随机变量及其概率密度函数，常见的离散型随机变量，常见的连续型随机变量，随机变量函数的分布等。

4．多维随机变量及其联合分布函数，边际分布函数，边际分布列，边际概率密度函数，条件分布，随机变量的独立性，随机向量函数的分布等。

5．随机变量的数字特征：数学期望、方差、协方差、相关系数、矩等。

6．随机变量的特征函数。

7．大数定律和中心极限定理。

（二）统计部分

1．数理统计的若干基本概念：总体，样本，统计量，经验分布函数等。

2．三大分布：χ2分布，t分布，F分布。

3．抽样分布的概念及相关定理，包括单个正态总体样本均值和样本方差的分布，两个正态总体样本均值差和方差比的分布，顺序统计量的分布。

4．统计量的极限分布。

5．指数族，充分统计量，完备统计量。

6．点估计（包括矩估计和极大似然估计）及其评价标准（包括无偏性、有效性和相合性）。

7．一致最小方差无偏估计和C-R不等式等。

8．区间估计的基本概念，正态总体参数的置信区间和非正态总体参数的置信区间。

9．假设检验的基本概念，正态总体参数的假设检验和非正态总体参数的假设检验等。

10．似然比检验，非参数假设检验。

二、考试要求

不允许使用计算器。

三、题型及分值

第一题简答题 5道题左右 60分

第二题计算与分析题 5道题左右 90分

四、参考书目

1．《数理统计》，机械工业出版社，赵颖，王典朋，孔祥顺，虞俊，2024年8月。

2．《概率论基础》，高教育出版社，复旦大学李贤平，第4版，2026年3月。

来源：https://grd.bit.edu.cn/zsgz/zsxx/b09aa8505207404abedad0c4be2f5bce.htm

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（责任编辑：X15）

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