重庆师范大学2027年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲：867信号与系统
重庆师范大学2027年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲：867信号与系统
一、考试要求：
核心范畴限定：
聚焦连续时间信号（如模拟信号）与连续时间LTI（线性非时变）系统的分析，不涉及离散时间信号（如数字信号）、离散系统及Z变换相关内容。
知识掌握层级：
理解信号与系统的基本概念、分类及描述方法；
掌握连续时间信号和系统的时域、频域、复频域分析方法（如冲激分解、傅里叶变换、拉普拉斯变换）；
熟练运用时域卷积、频域滤波、复频域系统函数等工具分析LTI系统的响应与特性；能综合运用多域分析方法解决信号调制、系统模拟、抽样定理等实际问题。
二、主要内容
第1章 信号与系统分析导论
信号的描述及分类
系统的描述及分类
信号与系统分析概述
第2章 信号的时域分析（连续部分）
连续时间基本信号：直流信号、正弦信号、指数信号、单位冲激信号、单位阶跃信号的定义及特性。
连续时间信号的基本运算：信号的加减、乘法、缩放（时移、反转、尺度变换）、微分与积分运算。
确定信号的时域分解与表示。
第3章 系统的时域分析（连续LTI系统）
线性非时变系统的数学描述
连续LTI系统的微分方程表示（常系数线性微分方程）；
零输入响应与零状态响应的定义及求解思路。
连续时间LTI系统的响应
冲激响应h（t）的定义（系统对δ（t）的零状态响应）；
卷积积分的定义、性质及计算。
冲激响应表示的系统特性
冲激响应与系统线性、时不变性、因果性、稳定性的关系。
第4章 信号的频域分析（连续部分）
连续时间周期信号的频域分析
傅里叶级数（三角形式与指数形式）的定义、收敛条件及频谱特性；
典型周期信号的频谱分析。
连续时间非周期信号的频域分析
傅里叶变换的定义、性质及常用信号的傅里叶变换求解；
能量谱密度的概念及计算。
信号的时域抽样和频域抽样（连续信号抽样理论）
抽样定理：理想抽样过程、抽样信号频谱、奈奎斯特抽样频率与信号恢复条件。
第5章 系统的频域分析（连续LTI系统）
连续时间LTI系统的频域分析
频率响应H（jω）的定义及物理意义（幅频特性与相频特性）；
利用H（jω）求解系统零状态响应；
无失真传输的条件（幅频特性为常数，相频特性为线性）。
信号的幅度调制与解调，调制原理：正弦幅度调制（AM）的时域与频域特性（载波、边带信号、调制与解调过程）；
第6章 连续信号与系统的复频域分析
连续时间信号的复频域分析
拉普拉斯变换的定义、收敛域及性质；
常用信号（如指数信号、阶跃信号、冲激信号）的LT及逆变换求解。
连续时间LTI系统的复频域分析
系统函数H（s）的定义与微分方程的复频域求解；
零输入响应、零状态响应的复频域解法（部分分式展开法）；
系统函数与系统特性；
H（s）的零极点分布对系统时域响应（暂态、稳态）及稳定性的影响（重点：因果系统稳定的条件为H（s）的极点均位于s左半平面）；
连续时间系统的模拟：系统模拟的基本单元（加法器、乘法器、积分器）；由微分方程或H（s）绘制系统模拟框图（直接形式、级联形式、并联形式）。
来源：https://graduate.cqnu.edu.cn/info/10636/103760.htm
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