北京信息科技大学2027年硕士研究生招生考试（初试）自命题科目考试大纲：601-数学分析
北京信息科技大学2027年硕士研究生招生考试（初试）自命题科目考试大纲：601-数学分析
一、考试基本要求及适用范围概述
基本要求：要求考生熟悉数学分析的基本理论、掌握数学分析的基本方法，具有较强的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。
适用范围：本考试大纲适用于报考北京信息科技大学数学一级学科硕士研究生 （学硕）的入学考试，涵盖基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学四个研究方向。
二、题型结构
（一）试卷满分及考试时间
本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试题结构
主要试题类型包括：选择题、计算题、证明题。
三、考试内容
（一）实数集与函数函数概念、反函数与复合函数。
（二）数列极限极限定义，收敛数列性质，单调有界原理，重要极限。
（三）函数极限函数极限定义，函数极限性质，两个重要极限，无穷大量与无穷小量，渐近线。
（四）函数的连续性函数连续概念，间断点分类，连续函数的性质，一致连续的概念。
（五）导数和微分导数概念，导数几何意义，求导法则，基本求导公式，参变量函数求导，高阶导数，微分的概念，几何意义。
（六）微分中值定理及其应用微分中值定理，函数单调性的判定，不定式极限的洛必达法则，函数极值的判定，最值问题。
（七）实数的完备性了解刻画实数完备性定理的内容。
（八）不定积分原函数与不定积分概念，基本积分公式，换元法与分部积分法。
（九）定积分定积分概念，定积分性质，牛顿-莱布尼茨公式，变限积分和原函数存在定理，积分中值定理，计算积分的换元法与分部积分法。
（十）定积分的应用计算平面图形面积，立体体积，曲线弧长。
（十一）反常积分无穷积分和瑕积分的概念和性质，非负函数无穷积分和瑕积分的比较判别法，一般无穷积分和瑕积分的狄利克雷判别法和阿贝尔判别法。
（十二）数项级数级数收敛的定义，级数的性质，正项级数的比较、比式、根式判别法，一般项级数的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法。
（十三）函数列与函数项级数函数列的一致收敛性，一致收敛的柯西准则及充要条件，一致收敛函数列的性质，函数项级数的一致收敛性，判别法，一致收敛函数项级数的性质。
（十四）幂级数幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域，收敛半径的计算，幂级数的性质。
（十五）傅里叶级数本章不考察。
（十六）多元函数的极限与连续二元函数的极限和连续性。
（十七）多元函数微分学偏导数的概念，全微分的概念，偏导数的几何意义，复合函数的求导法则，方向导数与梯度的概念，多元函数的极值问题。
（十八）隐函数定理及其应用隐函数求导，曲线的切线，曲面的切平面与法线，条件极值问题。
（十九）含参量积分该章不考察。
（二十）曲线积分第一型曲线积分的定义与计算，第二型曲线积分的定义与计算。
（二十一）重积分利用直角坐标、极坐标计算二重积分，格林公式，曲线积分与路径无关，利用直角坐标、柱坐标和球坐标计算三重积分。
（二十二）曲面积分第一型曲面积分的定义与计算，第二型曲面积分的定义与计算，高斯公式。
四、参考书目
来源：https://yanjiusheng.bistu.edu.cn/zsgl/ssszs/zsgg/fe6e944639904616a49e7cbe6ca8a9aa.html
免责声明：本文内容仅供个人研究、交流学习使用，不涉及商业盈利目的。如涉及版权等问题，请通知本站客服（电话：400-900-8858，QQ：4009008858），本站将立即更改或删除。
（责任编辑：X15）
Copyright©2007–2026 www.100xuexi.com All rights reserved 圣才学习网 版权所有
全国热线：400-900-8858（09:00-22:00），18001260133（09:00-22:00）
增值电信业务经营许可证 出版物经营许可证 网络文化经营许可证 广播电视节目制作经营许可证