杭州电子科技大学2027年硕士研究生招生初试科目考试大纲：432统计学

杭州电子科技大学2027年硕士研究生招生初试科目考试大纲：432统计学

  一、导论

  1．什么是统计：统计的含义；统计研究的基本过程与方法。

  2．统计学的产生与发展：统计学的发展历程；统计学的发展动向与趋势；统计学与相关学科的关系；为什么学习统计学。

  3．统计数据的类型：数据的计量尺度；数据的类型。

  4．统计学的基本概念：总体与样本；标志与指标；统计指标体系。

  二、数据收集

  1．统计调查与数据来源。

  2．统计调查的种类与方法：统计调查的种类；统计调查的常用方法；收集数据的方法。

  3．统计调查方案设计。

  4．调查问卷设计：问卷结构；问卷设计步骤；设计问卷应注意的问题。

  三、统计数据整理与可视化

  1．统计数据整理：统计数据整理的概念；统计数据整理的内容与程序；统计资料的审核。

  2．统计分组：统计分组的概念与原则；统计分组的种类；统计分组的方法。

  3．频数分布：频数分布的概念；分布数列的编制；累计频数和累计频率。

  4．统计数据可视化：统计表；统计图；可视化注意事项。

  四、统计数据的分布特征描述

  1．数据对比分析：数据对比分析的概念及其表现形式；相对指标的种类。

  2．数据集中趋势的测量：集中趋势测量的含义和作用；数值平均数；位置平均数。

  3．数据离散趋势的测量：离散趋势测量的意义；极差、四分位差与平均差；方差与标准差；变异系数。

  4．分布的偏度和峰度：矩；偏度系数；峰度系数。

  五、概率基础

  1．基本概念：随机试验与随机事件；事件的概率。

  2．概率性质与运算法则：概率性质；运算法则。

  3．离散型随机变量及其分布：随机变量的定义；离散型随机变量；几种常见离散型分布。

  4．连续型随机变量及其分布：密度函数与分布函数；几种常见连续型分布。

  5．大数定律与中心极限定理：大数定律；中心极限定理。

  六、参数估计

  1．抽样分布：抽样的基本概念；抽样分布。

  2．点估计：矩估计；极大似然估计。

  3．估计量的选择标准：一致估计；无偏估计；有效估计。

  4．区间估计：总体均值的区间估计，总体成数的区间估计（尤其掌握正态总体均值与方差的区间估计，（0－1）分布参数的区间估计，单侧置信限等）。

  5．样本容量的确定：估计总体均值时样本容量的确定；估计总体成数时样本容量的确定。

  七、假设检验

  1．假设检验的基本问题：假设检验的概念；假设检验的步骤；p-值检验；双侧检验与单侧检验；两类错误；检验功效。

  2．总体均值的检验：方差已知时；方差未知时；尤其掌握正态总体均值的检验。

  3．正态总体方差的检验： 检验法、F检验法。

  4．总体成数的检验。

  5．两个总体参数的检验：两个总体均值之差的检验；两个总体成数之差的检验；两个总体方差之比的检验。

  八、相关与回归分析

  1．变量间的相关分析：函数关系和相关关系；相关关系的种类；相关关系的判断与测度。

  2．一元线性回归分析：回归分析的概念和特点；标准的一元线性回归模型；一元线性回归模型的估计；一元线性回归模型的检验；一元线性回归模型的预测。

  3．多元线性回归分析：标准的多元线性回归模型；多元线性回归模型的估计；多元线性回归模型的检验；多元线性回归模型的预测；多重共线性现象。

  4．非线性回归分析：非线性函数形式的确定；非线性回归模型的估计。

  九、时间数列分析

  1．时间数列的概念和编制：时间数列的概念；时间数列的种类；时间数列的编制。

  2．时间数列的水平指标：发展水平；平均发展水平；增长量；平均增长量。

  3．时间数列的速度指标：发展速度；增长速度；平均发展速度；平均增长速度。

  4．时间数列分解分析：时间数列的构成要素与模型；长期趋势分析；季节变动分析。

  十、统计指数

  1．指数的概念和种类：指数的概念和作用；指数的种类；指数的特性。

  2．综合指数的编制方法：综合指数的概念和编制方法；同度量因素的确定及综合指数的基本公式；拉氏指数；帕氏指数；拉氏指数和帕氏指数的比较。

  3．平均指数的编制方法：平均指数的概念和编制方法；算术平均指数；调和平均指数；固定权数的平均指数。

  4．指数体系与因素分析：指数体系的概念与作用；指数因素分析法的意义和种类；指数因素分析法的应用。

  5．几种常见指数简介：经济发展新动能指数；中国创新指数；全球化指数；人类发展指数；服务业生产指数；GDP缩减指数。

  十一、方差分析

  1．单因素试验的方差分析：掌握单因素试验的方差分析方法。

  2．双因素试验的方差分析：掌握双因素等重复和无重复试验的方差分析方法。

  参考书目：1、《统计学》（第二版）， 叶仁道、刘干、薛洁等编，西安电子科技大学出版社，2023

  2、《概率论与数理统计》（第五版）（ 7、8、9 章），盛骤等编，高等教育出版社，2020